Ja... muss man!
Erstens, weil es hier nicht nur um die reine Einstufung geht, sondern auch möglicherweise um den Release (schließlich wird die ESRB keine Beta-Version testen).
Zweitens, weil die ESRB für die Einstufung der USK bzw. der BPjM keine Rolle spielt. In Deutschland kann die Bewertung ganz anders aussehen, obwohl das bei einem Shooter unwahrscheinlich ist.