nein. Moba kommt von RIOT und wird kaum von jemand anderen als Riot und LoL spielern benutzt. (moba = Multiplayer Online Battle Arena)
ARTS meiner Meinung nach noch die beste bezeichnung(action RTS) und afaik auch die die Gabe benutzt hat.
Gängig ist auch einfach nur dota-genre, weil dota doch eben das erste mit großem erfolg war.