Das Spiel startet also nur ein einziges Mal nach jeder Formatierung? Vielleicht liegt das Problem ja in deiner Config, welche ja online gespeichert wird (via Steam Cloud) und nach dem ersten Ausführen des Spiels wieder auf deinen Rechner geladen wird.
Deshalb könntest du folgendes noch mal ausprobieren:
Erst schaltest du die Steam Cloud für Left 4 Dead 2 ab. Dazu klickst du in Steam mit einem Rechtsklick auf Left 4 Dead 2, wählst "Eigenschaften" (bzw. "Properties"), gehst oben in den Reiter "Updates" und nimmst unten das Häkchen raus. Dann kannst du das Fenster schließen.
Jetzt musst du noch deine Konfiguration löschen. Diese ist im Ordner
Steam / SteamApps / common / left 4 dead 2 / left4dead2 / cfg
gespeichert. Wenn du an diesem Ordner bisher noch nie was geändert hast, dürfte nur die Datei config.cfg relevant sein. Lösche diese Datei oder verschieb sie an einen anderen Ort. Wenn du eine autoexec.cfg oder andere zusätzliche Configs hast, würde ich diese ebenfalls löschen/verschieben.
Ich weiß nicht, ob L4D2 ohne Config startet, du kannst es ja mal versuchen. Ansonsten müsste auch das Validieren des Caches eine ganz normale Standard-Config wiederherstellen.
Wenn das Spiel nun wieder läuft, hast du den Übeltäter gefunden.