Du musst gar nichts kopieren, aber da einige mehrere Hundert GB an Daten haben, die man neu herunterladen müsste, ist das Kopieren deutlich schneller. Wenn du eh nur 2-3 Spiele installiert hast, muss sich der Aufwand nicht lohnen. Der Vorteil von Steam ist ja gerade die Portabilität.
Es reicht, den Steam-Ordner komplett zu kopieren, dann Steam neu zu installieren (in eben diesen Ordner) und alles müsste sofort klappen.